Question

(FGV – SP) Três números formam uma progressão geométrica. A média aritmética dos dois primeiros é 6, e a do segundo com o terceiro é 18. Sendo assim, a soma dos termos dessa progressão é igual a​

Answer 1

Resposta:Segue a explicação abaixo

Explicação passo-a-passo:a1=6,a2=18,q=a2/a1-->q=18/6-->q=3,Sn=?,n=numeros de termos

 Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1    Exemplo:Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1

Sn=6.[(3^n)-1]/3-1                     S10=6.[(3^10)-1]/3-1

 Sn=6.[(3^n)-1]/2                        S10=6.[59049-1]/2

     ou                                          S10=6.59048/2

 an=a1.q^n-1                              S10=354288/2

 an=6.3^n-1                                S10=177144

Sn=an.q-a1/q-1                                 ou

Sn=an.3-6/3-1                           an=a1.q^n-1

Sn=an.3-6/2                              a10=6.3^10-1

                                                    a10=6.3^9

                                                    a10=6.19683

                                                    a10=118098

                                                    Sn=an.q-a1/q-1

                                                    S10=118098.3-6/3-1

                                                    S10=354294-6/2

                                                    S10=354288/2

                                                    S10=177144