Question

(FGV - SP) Sejam as matrizes A= [ 2 -1 0 7 ] e B= [ 2 -2 1 4 ]. O determinante da matriz A.B é:
a) 100
b) 110
c) 120
d) 130
e) 140

Answer 1

O determinante do produto entre duas matrizes quadradas é o produto dos determinantes das matrizes

$\boxed{\boxed{det(AB)=det(A)\cdot det(B)}}$

* Só serve para matrizes quadradas
__________________________

Achando o determinante de A:

$det(A)=\left|\begin{array}{cc}2&-1\\0&~7\end{array}\right|=2\cdot7-(-1)\cdot0=14$

Achando o determinante de B:

$det(B)=\left|\begin{array}{cc}2&-2\\1&~~4\end{array}\right|=2\cdot4-(-2)\cdot1=8+2=10$

Então:

$det(AB)=det(A)\cdot det(B)\\\\det(AB)=14\cdot10\\\\\boxed{\boxed{det(AB)=140}}$

Answer 2

Fiz no bloco de notas e tirei o print, pois fica mais fácil de entender.