Question

(FGV-SP) Quaisquer que sejam o racional x e o irracional y, pode-se dizer que:

a) x.y é irracional
b) y.y é racional
c) x+y é racional
d) x-y+raiz quadrada de 2 é irracional
e) x+ 2y é irracional

Já sei qual é a alternativa correta, quero as explicações, por favor.

Answer 1

e) x+2y é irracional ,

⇒ Experimente fazer a conta com um exemplo e verás que sempre será irracional :

Ex:  2/3 + 2√2     o resultado será sempre um irracional.
 

Ex: 0,2 + 2*1,73648326486248.. = irracional