Question

FGV-SP
Os números inteiros x e y satisfazem a equação
2^x+3 + 2^x+1 = 5^y+3 + 3 · 5^y. Então, x – y é:
a) 8
b) 5
c) 9
d) 6
e) 7

Answer 1

Olá!

2^x+3 + 2^x+1 = 5^y+3 + 3 · 5^y

=> 2^x (8+2) = 5^y (125+3)

=> 2^x × 10 = 5^y × 128

=> 2^x/5^y = 128/10

=> 2^x/5^y = 128÷2/10÷2

=> 2^x/5^y = 64/5

=> 2^x/5^y = 2^6/5^1

{2^x = 2^6 => x=6
{ 5^y = 5^1 => y=1

Então:

x-y = 6-1 = 5

Letra B

Espero ter ajudado!