FGV-SP
Os números inteiros x e y satisfazem a equação
(2^x+3) + (2^x+1) = (5^y+3) + 3 * 5^y. Então, x – y é:
a) 8
b) 5
c) 9
d) 6
e) 7
Soluções para a tarefa
Respondido por
6
(2^x+3) + (2^x+1) = (5^y+3) + 3 * 5^y
(2^x * 2^3) + (2^x * 2^1) = (5^y * 5^3) + 3 * 5^y
2^x * 8 + 2^x * 2 = 5^y * 125 + 3 * 5^y
2^x (8+2) = 5^y (125+3)
2^x (10) = 5^y (128)
2^x / 5^y = 128 / 10
2^x / 5^y = 64 / 5
2^x / 5^y = 2^6 / 5^1
x = 6
y = 1
x - y = 6 - 1 = 5.
Letra B.
(2^x * 2^3) + (2^x * 2^1) = (5^y * 5^3) + 3 * 5^y
2^x * 8 + 2^x * 2 = 5^y * 125 + 3 * 5^y
2^x (8+2) = 5^y (125+3)
2^x (10) = 5^y (128)
2^x / 5^y = 128 / 10
2^x / 5^y = 64 / 5
2^x / 5^y = 2^6 / 5^1
x = 6
y = 1
x - y = 6 - 1 = 5.
Letra B.
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