Question

(FGV‑SP) O número 1 é raiz de multiplicidade 2 da equação polinomial x4 - 2x3 - 3x2 + ax + b = 0. O produto a · b é igual a:

A)-8
B)-4
C)-32
D)16
E)-64

Answer 1

Resposta:

alternativa c, -32

Explicação passo-a-passo:

em algumas equações polinomiais, um mesmo número é raiz várias vezes. Nesses casos, esse número é dito raiz múltipla ou multiplicidade.

• sendo assim, aplicando o dispositivo prático de Briot-Ruffini, temos:

 1|_1_-2_-3_a_b_

 1|_1_-1_-4_a-4_a+b-4_                

  |_1_0_-4_a-8

→ desculpe pela representação, ainda não sei usar totalmente as ferramentas do site

  agora, como o número complexo de uma raiz de equação P(x)=0 se , somente se, a igualdade P(x) for verdadeira; podemos afirmar que

a+b-4=0  e a-8=0  logo,    a=8 e b=-4

solução:  a.b= 8.-4=-32   alternativa c