(FGV-SP) Em alguns países da Europa, os radares fotográficos das rodovias, além de detectarem a velocidade instantânea dos veículos, são capazes de determinar a velocidade média desenvolvida pelos veículos entre dois radares consecutivos.
Considerando dois desses radares instalados em uma rodovia retilínea e horizontal. A velocidade instantânea de certo automóvel, registradas l pelo primeiro radar, foi de 72 km/h.
Um minuto depois, o radar seguinte acusou 90 km/h para o mesmo automóvel.
Com a velocidade crescendo de modo constante, em função do tempo, é correto afirmar que a distância entre os dois radares é de:
a) 450 m
b) 675 m
c) 925 m
d) 1075 km
e) 1350 m
Me ajudem por favor e a última questão é eu não sei como se faz
Soluções para a tarefa
90÷3,6 = 25 m/s
72÷3,6 = 20 m/s
1 min = 60 s
Já que a velocidade cresce constantemente, evidentemente temos uma aceleração...
25 = 20 + a.60
Em 60 segundos a velocidade passou de 20 para 25 metros por segundo, com uma aceleração constante, como disse a questão, que iremos calcular agora.
60a + 20 = 25
60a = 25 - 20
a = 5/60
a = 1/12 m/s²
Vamos calcular essa distância entre os radares...
V² = vo² + 2.a.d
25² = 20² + 2.(1/12).d
625 = 400 + 2d/12
2d/12 = 625 - 400
2d/12 = 225
2d = 12 x 225
2d = 2700
d = 2700/2
→ d = 1350 m
Resposta:
Δs = 1350 m
Explicação:
1) Dados gerais e procedimentos:
Este é um clássico caso de M.U.V. (movimento uniformemente variável) e, portanto, deve-se utilizar uma das 4 possíveis fórmulas de MUV, que são
Torricelli: v² = V₀² + 2.a.Δs
Equação do espaço: S = S₀ + V₀.t + (a.t²).1/2
Derivada da velocidade: V = V₀ + a.t
Igualdade de velocidade : Δs/t = (V + V₀)/2
Cada fórmula deve ser utilizada em uma situação diferente. Geralmente, o enunciado fornece três informações e pede uma quarta, daí vê-se qual fórmulas tem essas 4 variáveis juntas.
2) O que fazer:
Neste caso, o enunciado fornece os 3 dados
velocidade inicial = V₀ = 72 km/h
velocidade final = V = 90 km/h
tempo = t = 60s
variação de espaço = Δs = ?
A fórmula que envolve esses 4 dados é a Δs/t = (V + V₀)/2, logo, ela que deve ser utilizada.
3) Convertendo e calculando:
Para converter km/h para m/s deve-se dividir a velocidade por 3,6:
(72 km/h)/3,6 = 20 m/s
(90 km/h)/3,6 = 25 m/s
Portanto:
Δs/t = (V + V₀)/2
Δs/60 = (25 + 20)/2
Δs = [(45)/2].60
Δs = 1350 metros
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