Question

(FGV-SP) Considere os pontos A(1,-1), B(-2,4) e C (3,3). A altura do triangulo ABC pelo vértice C, tem equação:
a)2y-x-3=0
b)y-2x+3=0
c)2y+x+3=0
d)y+2x+9=0
e)2y+x-9

A resposta é a letra A.
POR FAVOR, alguém me ajuda ai, resolvam o problema e tentem explicar, mas não façam por tratamento Vetorial (não entendo nada disso)....OBRIGADO!

Answer 1

a) Equação da reta que passa em A e B:

$\left|\begin{array}{ccc}x&y&1\\1&-1&1\\-2&4&1\end{array}\right|=0\\ \\ -x-2y+4-2-y-4x=0\\ \\ \boxed{-5x-3y+2=0}$

O coeficiente angular desta reta é m=-5/3

b) A equação que estamos procurando tem m = 3/5 e passa no ponto C(3,3)

$y-3=\frac{3}{5}(x-3)\\ \\ 5y-15=3x-9\\ \\ \boxed{\boxed{3x-5y+6=0}}$

Lamento que não exista resposta entre as alternativas