Question

(FGV-SP) cada um dos 7 círculos menores da figura a seguir tem raio 1 cm. Um círculo pequeno é concêntrico com o círculo grande e tangencia os outros 6 círculos pequenos. cada um desses 6 outros círculos pequenos tangencia o círculo grande e 3 círculos pequenos. na situação descrita, a área da região sombreada na figura, em cm², é igual a

a) π

b) 3π/2

c) 2π

d) 5π/2

e) 3π​

Answer 1

Resposta:

c) 2π

Explicação passo-a-passo:

Olá!

Primeiramente vamos descobrir o valor do raio da circunferência maior.

Analisando podemos ver que seu raio é a soma dos 3 raios das circunferências menores.

Assim, o raio dela é igual a 3cm.

Agora podemos calcular sua área se subtrair das áreas das circunferências pequenas.

Área de uma circunferência é:

R² × π

Onde:

R é o raio

π é uma constante

Substituindo os valores

3² × π

9π <- Área da circunferência grande

Devemos calcular a área das circunferências menores de raio 1cm.

1² × π

1π

Contudo são 7 circunferências iguais.

1π × 7 = 7π

Área da maior menos a área da menor

9π - 7π

2π

Answer 2

  O valor da área da parte sombreada na figura é:

c) 2π

Qual é a área?

   A área é uma quantificação métrica que nos permite conhecer o tamanho de uma superfície, esta é determinada pelas dimensões dos lados.

   Se tivermos um círculo central concêntrico ao círculo maior, podemos afirmar o seguinte:

Área = Área do círculo maior - 9Área dos círculos menores

• raio maior = 3 raio menor

   Isso ocorre porque os 6 círculos, que estão ao redor do concêntrico, são tangentes, então o raio será o diâmetro destes mais o raio do concêntrico.

Área = πR² - πr²

Área = π(3² - 1²)

Área = 2π

Opção correta

c) 2π

 

Aprenda mais sobre o cálculo de área em:

https://brainly.com.br/tarefa/30781833

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