(FGV-SP)AS MEDIANAS BD E CE DO TRIÂNGULO ABC INDICADO NA FIGURA SAO PERPENDICULAR,BC=8 E CE=12 ASSIM,A AREA DO TRIÂNGULO ABC É
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Resposta:
A área do triângulo ABC é 64cm²
Esta é uma questão sobre trigonometria. Sabemos que a mediana de um triângulo é a reta traçada do vértice até a metade do lado oposto, e que o encontro das medianas é o baricentro de um triângulo.
Assim, o segmento CG pode ser calculado sabendo que o baricentro está a 2/3 do ponto C em relação a E:
Olhando a imagem pela lateral, podemos visualizar que a base do triângulo BCD é BD e que a altura dele é CG, logo:
A área do triângulo BAD é igual a área do triângulo BCD, então a área do triângulo ABC é:
Explicação passo a passo:
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