Question

(FGV-SP) A receita mensal de vendas de uma empresa (y) relaciona-se com os gastos mensais com propaganda (x) por meio de uma função do primeiro grau. Quando a empresa gasta R$ 10.000,00 por mês de propaganda, sua receita naquele mês é de R$ 80.000,00; se o gasto mensal com propaganda for o dobro daquele, a receita mensal cresce 50% em relação àquela.
A) Obtenha a expressão de y em função de x.
B) Qual será a receita se o gasto mensal com propaganda for de R$ 30.000,00?

Answer 1

Olá Poolla,

temos que:

$\begin{cases}gasto~mensal~R\ ~10.000,00\\ receita~mensal~y=80.000,00\end{cases}$

se o gasto mensal com propaganda for o dobro daquele, R$ 20.000,00, então a receita cresce 50% em relação àquela, ou seja, 50% de 80.000 = 40.000, somando teremos
120.000; dividindo a receita pelo gasto mensal, obteremos 6, logo:

$\boxed{y=6x}~\to~expressao~de~y~em~funcao~de~x$ 

A receita com gasto mensal de R$ 30.000,00:

$R(x)=6y\\ R(x)=6*30.000\\\\ \boxed{R(x)=R\ ~180.000,00}$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))