Question

FGV- Sejam f e g funções reais, tais que:f(x)=x²+1g(y)=1/yEntão,(fog) (2) é igual a:resposta:5/4

Answer 1

Considerando que $(f \circ g) (x) = f(g(x))$
e que
$f(x)=x^2+1$,
então
$f(g(x))=[g(x)]^2+1$.
Mas g(x) = 1/x, então:
$(f\circ g)(x)= f(1/x) = (1/x)^2 + 1$
$(f \circ g) (2) \\= (\frac{1}{2})^2 + 1\\ = \frac{1}{4} + 1 \\= \frac{1}{4}+\frac{4}{4}\\=\frac{5}{4}$