Question

(FGV-RJ) O monitor de um Notebook tem formato retangular com a diagonal medindo d
Um lado do retangulo mede 3/4 do outro. A area do monitor é dada por:
a)0,44d
b)0,46d
c)0,48d
d)0,50d
e)0,52d

Answer 1

Lados do triângulo formado pela metade do retângulo: L, 3/4L e d.

Área do monitor = área do retângulo = dobro da área do triângulo = 2 x b x h/2


Área do monitor = 2 x L x 3/4L/2 = L² x 3/4

Para descobrir quanto é essa medida em função de d, fazemos um pitágoras:

d² = L² + (3/4L)²

d² = L² + 9/16L²

d² = 25/16L²

d = 5/4 L

Ou seja, L = 4/5d

Então, substituindo o L, a área do monitor é

= L² x 3/4

= (4/5d)² x 3/4

= 16/25d² x 3/4

= 4 x 3/25 d²

= 0,48 d²

Meu resultado ficou com o d²... não sei se as alternativas na questão original também estão...

Answer 2

Resposta:

Nenhum das alternativas anteriores.

Verifique se você copiou errado a alternativa c). Não seria 0,48d²?

Explicação passo-a-passo:

Sendo l o lado do monitor:

Teorema de Pitágoras:

d²=l²+(3l/4)²=l²+9l²/16=(16+9)l²/16=25l²/16

l²=16d²/25

A área do retângulo (A)

A=l.3l/4=3l²/4=3(16d²/25)/4=12d²/25=0,48d²