Question

(FGV-RJ)Em uma progressão aritmétrica, o primeiro termo é 4, e o ultimo é 184. Se um dos termos dessa Pa é 100, o menos numero de termos que essa progressão pode ter é: A)12, B)16, C)20, D)32 e E)40

Answer 1

sendo N o total de termos de uma PA(progressao aritimética) e n o numero do termo 100 na pa, e q é a razão da pa temos:
AN: A1 + (N-1)q
184=4+ (N-1)q
180= (N-1)q
100=4 +(n-1)q --- 96=n-1)q 
temos
180/q= N-1
96/q= n-1
Aqui, é necessário achar o MDC(maximo divisor comum) entre 180 e 96, para encontrarmos o valor de q, já que quanto maior a razão menor a quantidade de números da pa finita------- MDC= 12, que será o valor de q,

180/12= N-1
15= N-1
N=16