Question

(FGV – RJ) Em uma pesquisa para estudar a incidência de três fatores de risco (A, B e C) para doenças cardíacas em homens, verificou-se que, do total da população investigada,

15% da população apresentava apenas o fator A;

15% da população apresentava apenas o fator B;

15% da população apresentava apenas o fator C;

10% da população apresentava apenas os fatores A e B;

10% da população apresentava apenas os fatores A e C;

10% da população apresentava apenas os fatores B e C;

em 5% da população os três fatores de risco ocorriam simultaneamente.

Da população investigada, entre aqueles que não apresentavam o fator de risco A, a porcentagem dos que não apresentavam nenhum dos três fatores de risco é, aproximadamente,

(A)
20%

(B)
50%.


(C)
25%.


(D)
66%.


(E)
33%.

Answer 1

Resposta:

Alternativa E: 33%.

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com Diagrama de Venn e probabilidade.

Nesse caso, já temos separado os conjuntos com a população que sofre a incidência dos fatores A, B e C. Note ainda que 20% da população não sofre com nenhum dos fatores, pois este é complemento para 100%.

Desse modo, precisamos apenas calcular a probabilidade, envolvendo os entrevistados que não apresentam o fator de risco A. Esse total será de:

$20+15+15+10=60\%$

Então, a probabilidade das pessoas sem o fator A não apresentar nenhum fator será a razão entre os 20% sem nenhum fator e a soma anterior calculada. Logo:

$P=\frac{20}{60}=0,33 \approx 33\%$