Question

(FGV) No plano cartesiano, o triângulo de vértices A(1, -2), B(m, 4) e C(0, 6) é retângulo em A. Ovalor de m é igual a:a) 47b) 48c) 49d) 50e) 51

Answer 1

Se o triângulo é retângulo em A, a hipotenusa é em BC, então: (BC)² = (AB)² + (AC)²
(m - 0)² + (4 - 6)² = (m - 1)² + (4 + 2)² + (0 - 1)² + (6 + 2)²
m² - m² + 2m = 1 + 64 + 1 + 36 - 4
2m = 98
m = 98 / 2
m = 49

Answer 2

c) 49.

Para a resolução da questão, é preciso considerar que caso o triângulo seja retângulo em A, a hipotenusa será em BC, sendo assim, temos então que: (BC)² = (AB)² + (AC)².

Ao substituir os valores dados na fórmula, temos que:

(m - 0)² + (4 - 6)² = (m - 1)² + (4 + 2)² + (0 - 1)² + (6 + 2)²

m² - m² + 2m = 1 + 64 + 1 + 36 - 4

2m = 98

m = 98 / 2

m = 49

O valor de m é igual a 49.

A trigonometria é um ramo da matemática que busca compreender a proporção, fixa, dos comprimentos dos lados de um triângulo retângulo, de acordo com os diferentes valores dos seus ângulos agudos. Em um triângulo retângulo, o maior lado é a hipotenusa.

Bons estudos!