Question

(FGV) No plano cartesiano, o triângulo de vértices A(1, -2), B(m, 4) e C(0, 6) é retângulo em A. O valor de m é igual a:

a) 47

b) 48

c) 49

d) 50

e) 51


Por que na hipotenusa BC ao invés de diminuir C-B como os catetos, diminui-se B-C??

Answer 1

Vamos là.

AC² + AB² = BC²

(1 - 0)² + (-2 - 6)² + (1 - m)² + (-2 - 4)² = (m - 0)² + (4 - 6)²

1 + 64 + 1 - 2m + m² + 36 = m² + 4

102 - 2m = 4

2m = 102 - 4 = 98

m = 98/2 = 49 (C)

obs. como esta ao quadrado (C - B)² = (B - C)²