Question

(FGV – adaptada) Uma empresa utiliza a fórmula para estimar a quantidade P de um produto vendida mensalmente, em que t = 1 representa o mês de janeiro de 2015, t = 2 o de fevereiro do mesmo ano, t = 3 o mês de março, e assim por diante. Com base nessas informações, pode-se afirmar corretamente que os meses de 2015 em que estão estimadas as vendas mínima e máxima, respectivamente, são Escolha uma: a. julho e janeiro. b. setembro e março. c. outubro e abril. d. agosto e fevereiro. e. junho e dezembro.

Answer 1

A resposta correta é a letra E

Answer 2

e. junho e dezembro.

Para a resolução da questão, devemos utilizar a lei dos senos (o seno do ângulo agudo é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa do triângulo retângulo):

Para P ser mínima, temos que:

senx = -1

x = 3pi/2

pi*t/6 + pi/2 = 3pi/2

pi*t/6 = pi (simplificando)

t = 6

O mês 6 corresponde a junho.

Para x ser máxima, temos que:

senx = 1

x = pi/2 + 2pi  

pi*t/6 + pi/2 = pi/2 + 2pi  

pi*t/6 = 2pi

t = 6*2

t = 12

O mês 12 corresponde a dezembro.

Bons estudos!