(FGV - adaptada) Dada a circunferência de equação x2 + y2 + 4x – 6y + 12 = 0 e os pontos A = (p; –1) e B = (1; 1), é correto afirmar que o valor de p para que o centro da circunferência e os pontos A e B estejam alinhados é
Escolha uma:
a. 3.
b. 2.
c. –3.
d. –4.
e. 4.
Soluções para a tarefa
Respondido por
13
Com base na equação da circunferência, temos que o Centro é (-2,3)
Assim, pegando os pontos A (p;-1) B (1;1) e C (-2;3) fazemos determinantes e igualamos a 0 para que eles estejam alinhados, como pede a questão.
-2 3 1
p -1 1 =0
1 1 1
Resolvendo:
2 + p + 3 + 1 + 2 -3p= 0
-2p +8 = 0
2p = 8
p = 4
charlesAD:
mt obrigado
Respondido por
8
Olá Charles
x² + 4x + y² - 6y + 12 = 0
x² + 4x + 4 - 4 + y² - 6y + 9 - 9 + 12 = 0
(x + 2)² + (y - 3)² = 1
centro C(-2,3)
ponto A(p, -1)
ponto B(1,1)
matriz dos pontos
p -1 1 p -1
1 1 1 1 1
-2 3 1 -2 3
det = p + 2 + 3 + 2 - 3p + 1 = 0
2p = 8, p = 4
x² + 4x + y² - 6y + 12 = 0
x² + 4x + 4 - 4 + y² - 6y + 9 - 9 + 12 = 0
(x + 2)² + (y - 3)² = 1
centro C(-2,3)
ponto A(p, -1)
ponto B(1,1)
matriz dos pontos
p -1 1 p -1
1 1 1 1 1
-2 3 1 -2 3
det = p + 2 + 3 + 2 - 3p + 1 = 0
2p = 8, p = 4
valeuuu
Perguntas interessantes