Question

FGV – adaptada) A soma das raízes da equação sen2x – sen (–x) = 0, no intervalo , é

Escolha uma:
a. 3π/2
b. 9π/2
c. 5π/2
d. 3π
e. 7π/2

Answer 1

A resposta e (A) são 3 pi

Answer 2

temos que:

sen(2x) = 2 senx cosx

- senx = sen(-x)

entao:

sen2x - sen(-x) = 0

2senx cosx - ( - senx ) = 0

2senx cosx + senx = 0

senx ( 2cosx + 1 ) = 0

a igualdade acima é valida se e somente se

senx = 0

x = 2pi + kpi ( k inteiro)

ou

2cosx + 1 = 0

cosx = - 1/2

x = 2pi/3 + kpi ( k inteiro)

das alternativas d) é correta quando k = 1

x = 2pi + 1pi = 3pi

sen(3pi) = 0