Question

FGV-2015) A idade de Pedro hoje, em anos, é igual ao dobro da soma das idades de seus dois filhos, Paulo e Pierre. Pierre é três anos mais velho do que Paulo. Daqui a dez anos, a idade de Pierre será a metade da idade que Pedro tem hoje. A soma das idades que Pedro, Paulo e Pierre tem hoje é??? OBS: Favor colocar a resolução passo-a-passo para que eu possa entende como se faz.

Answer 1

Você precisa olhar as informações do exercício e buscar aquela que não depende de nenhuma outra. Vamos tentar traduzir de forma algébrica cada informação dada:

Info 1: A idade de Pedro hoje, em anos, é igual ao dobro da soma das idades de seus dois filhos, Paulo e Pierre

PEDRO = 2 * (PAULO + PIERRE)
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Info 2: Pierre é três anos mais velho do que Paulo

PIERRE= PAULO + 3
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A info independente é a idade de Paulo, que não depende de nenhuma outra, então podemos chamar de x para facilitar:

Paulo = x
Pierre = Paulo + 3 = x + 3
Pedro = 2 * ( Pierre + Paulo) = 2 * (x + 3 + x) = 2 * (2x + 3) = 4x + 6
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Info 3: Daqui a dez anos, a idade de Pierre será a metade da idade que Pedro tem hoje

Sabemos que hoje:

Pierre = x + 3
Pedro = 4x + 6

Daqui 10 anos, Pierre terá:

Pierre = x + 3 + 10 = x + 13

Igualando Pierre daqui 10 anos com metade do que Pedro hoje:

(4x + 6)/2 = x + 13
2x + 3 = x + 13
2x - x = 13 - 3
x = 10
A----------------------
Calculando a idade de cada um:

Paulo = x = 10 anos
Pierre = x + 3 = 10 + 3 = 13 anos
Pedro = 4x + 6 = 10*4 + 6 = 46 anos

A soma das idades será:

10 + 13 + 46 = 69 anos