Question

FGV 2013

Um prisma reto de base triangular tem área de uma face lateral igual a 20 cm2. Se o plano que contém essa face dista 6 cm da aresta oposta a ela, o volume desse prisma, em cm3, é igual a:

Answer 1

Olá,

com base na imagem em anexo;

O volume de um prisma reto é calculado pelo produto da área da base do prisma pela altura do mesmo.

A área da base (triângulo) é b*h/2; chamando de L os lados do triângulo, e com a informação de que a distância do plano que contém uma face do prisma ao vértice oposto é de 6 centímetros (logo, h = 6cm), temos que a área da base é L*6/2 = 3L.

Ab = 3L

Temos a informação de que a área da face lateral em questão é igual a 20 cm². A face lateral tem a forma de um retângulo, sendo sua área calculada pelo produto do lado maior pelo lado menor do mesmo. Chamando de H a altura do prisma (logo, também a altura do retângulo, pelo fato de o prisma ser reto), então:

Aret = 20 = L*H

Vprisma = Ab*H = (3L)*(20/L) = 60 cm³

Atenciosamente,