Question

(FGV 2012) As duas raízes da equação x 2 – 63x + k = 0 na incógnita x são números inteiros e primos. O total de valores distintos que k pode assumir é

Answer 1

x² - 63x + k = 0

vamos considerar que as raízes são a e b.

a + b = 63 

a . b = k

Para dar 63  temos que somar um número par com um número ímpar. O único par primo é o 2, logo:

2 + 61 = 63

2 . 61 = k 

k = 122

K só pode assumir um valor.