Question

(FGV /2007/Janeiro) Seja PQRS um quadrado de
diagonal PR, com *P* e *R* sendo pontos pertencentes à
reta de equação x - y - 1 = 0. Se Q(4,6), então a distância
de S à origem (0,0) do sistema cartesiano de
coordenadas retangulares é:

a) 3V5
b) 51
c) 3V6
d) 58
e) 3V7

*esse "V" é raiz*​

Answer 1

Resposta:

Essa questao deveria ser anulada por falta de resposta

Explicação passo-a-passo:

Vou tentar descrever como é esse quadrado com seus vertices

Sabemos que o vertice Q está na coordenada (4,6), ou seja, o x de Q = 4 e o y desse ponto = 6

quel seria a coordenada de P? ele está na mesma linha do y e o x está em alguma posicao que nao sabemos, logo a coordenada de P=(x,6)

Ja para o vertice R, o que sabemos que está na mesma linha de x e o y deslocado para algum lugar, ou seja a coordenada de R=(4,y)

e a coordenada de S? analogamente, ela será S=(x,y)

Tente desenhar para visualizar melhor

se x-y-1 = 0 e P(x,y)=(x,6), temos:

x-6-1 = 0 ==> x = 7

fazemos o mesmo para o R(x,y) = (4,y)

4-y-1 = 0 ==> y = 3

logo S está na posicao S(x,y) = (7,3)

Para achar a distancia ao ponto de origem é só usar pitagoras

d^2 = x^2 + y^2 = 7^2 + 3^2 = 49+9 = 58

d = V58 (raiz de 58)

A resposta de deveria ser V58 e nao 58, como está na letra d.