(FGV-2005) Um motorista abasteceu seu carro Flex num posto com 10 litros de álcool e 30 litros de gasolina pagando R$90,00. Na semana seguinte, no mesmo posto, abasteceu com 30 litros de álcool e 20 litros de gasolina pagando R$102,00. Se não houve alteração nos preços, calcule o preço do álcool nesse posto? *
a) R$3,36
b) R$2,25
c) R$1,88
d) R$3,30
Soluções para a tarefa
Resposta:
A=álcool
G=gasolina
10A + 30G = 90
30A + 20G = 102 Sistemas. Método da substituição
10A + 30G = 90
10A = 90 - 30G
A = 90 - 30G
10
A = 9 - 3G
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Pegue a outra equação e substitua A por (9 - 3G)
30A + 20G = 102
30(9-3G) + 20G = 102
270 - 90G + 20G = 102
270 - 70G = 102
-70G = 102 - 270
-70G = -168 (*-1) multiplique por -1 porque queremos saber o valor de G
e não de meno G
+70G = +168
G = 168
70
G = 2,40 ..... valor da gasolina
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Sendo G= 2,40
A = 9 - 3G
A = 9 - 3 * 2,40
A = 9 - 7,20
A = 1,80 .....valor do Álcool
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Verificando:
10A + 30G = 90 e 30A + 20G = 102
10*1,80 + 30 *2,40 = 90 30*1,80 + 20*2,40 = 102
18 + 72 = 90 54 + 48 = 102
90 = 90 102 = 102
Condição verdadeira para A = 1,80 e G = 2,40
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O preço do álcool é de R$ 1,80
Explicação passo-a-passo: