Question

(FGV-2004) Uma pesquisa com três marcas
concorrentes de refrigerantes, A, B e C, mostrou que 60%
das pessoas entrevistadas gostam de A, 50% gostam de B,
57% gostam de C, 35% gostam de A e C, 18% gostam de A
e B, 24% gostam de B e C, 2% gostam das três marcas e o
restante das pessoas não gosta de nenhuma das três.
Sorteando-se aleatoriamente uma dessas pessoas
entrevistadas, a probabilidade de que ela goste de uma
única marca de refrigerante ou não goste de marca alguma é
de
a) 16%.
b) 17%.
c) 20%.
d) 25%.

Answer 1

Veja o anexo ! Vou explicá-lo :

60% gostam de A. Desses, estão incluídos os que só gostam de A, os que gostam só de A e C, só de A e B e de A, B e C.

Dos que gostam de A e C (35%), há os que só gostam de A e C (x) e os que gostam de A, B e C (2%).

x + 2% = 18%
x = 16% ⇒ Só gostam de A e C !

E por aí vai... ao fazer todo o diagrama ABC (qualquer dúvida, pode perguntar), há, no todo, 90%. 

Logo, os que não gostam de nenhuma são 10%.

Olhando o diagrama, perceba que não há ninguém que só goste de C, há 9% que só gostam de A, 8% que só gostam de B e os que não gostam de nenhuma são 10%.

Logo, a probabilidade pedida é :

9% + 8% + 10% = 27% Não gostam de nenhuma ou gostam de só uma !

Mas não há no gabarito... você pode conferir a resposta?

Answer 2

Gostam de A = 60%
Gostam de B = 50%
Gostam de C = 57%

Gostam de A e B = 18%
Gostam de A e C = 35%
Gostam de B e C = 24%

Gostam das 3 marcas = 2%

restante = não gosta de nenhuma das 3 marcas.

solução:
Gostam de A = 60% - 18% - 35% + 2% = 9%
Gostam de B = 50% - 18% - 24% + 2% = 10%
Gostam de C = 57% - 35% - 24% + 2% = 0%

Gostam de A e B = 18% - 2% = 16%
Gostam de A e C = 35% - 2% = 33%
Gostam de B e C = 24% - 2% = 22%

Gostam das 3 marcas = 2% (foi dito no problema)

somando as porcentagens = 9% + 10% + 0% + 16% + 33% + 22% + 2% =  92%  

o restante = 100% - 92% = 8% não gostam de nenhuma das 3 marcas.

a questão está pedindo a probabilidade de uma entrevistada gostar de apenas UM refrigerante ou nenhum, então vai ser:
os que gostam de apenas 1 marca (9% + 10% + 0%) + os que não gostam de nenhuma marca (8%) = 27% é a resposta