Question

(Fgv 2003, adaptada) Uma fábrica de bolsas tem um custo fixo mensal de R$ 5000,00. Cada bolsa fabricada custa R$ 25,00 e é vendida por R$ 45,00. Responda:
a) Determine uma lei (função) que rege essa situação.
b) Para que a fábrica tenha um lucro mensal de R$ 4000,00, ela deverá fabricar e vender mensalmente x bolsas. Determine o valor de x

Answer 1

Faz-se necessário tirar duas fórmulas do enunciado, função custo e função receita porque é pedido o lucro.

Custo: junção do custo fixo + variável 

$c(x)=25x+5000$

função receita: é aquilo que é arrecado.

$L(x)=45x$

A) creio que pede a função lucro, não se pede explicitamente mas vamos-lá.

$L(x)=R(x)-C(x)\\ \\L(x)=45x-25x-5000\\ \\\boxed{L(x)=20x-5000}$

B) 

x corresponde a quantidade fabricada e evidentemente vedidas

$L(x)=20x-5000\\ \\4000=20x-5000\\ \\20x=9000\\ \\\boxed{x=450}$

logo serão necessário a produção de 450 bolsas