Question

( Fesp – SP) Uma esfera oca de raio 5 m gira em torno de seu eixo vertical. Seu movimento é uniforme, efetuando 120 rpm. Um projétil lançado contra esta esfera a perfura em um ponto A, passando então pelo seu centro. Supondo que o movimento do projetil no interior da esfera seja retilíneo e uniforme, determine a velocidade máxima do projetil para que ele saia pelo mesmo ponto A.

Opções de pergunta 4:

36 km/h


54 km/h


144 km/h


72 km/h


108 km/h

Answer 1

Resposta:

144 km/h

Explicação:

Olá, o enunciado diz que o raio é 5m e a frequência em rpm é 120.

Temos que transformar rpm (voltas por minuto) em Hz (rotações por segundo). Nesse caso, a circunferência não chega dar uma volta completa, mas metade, então.

120 voltas = 60 segundos

0,5 = x segundos

x= 0,25 segundos.

É importante saber também que, a velocidade é igual a variação do espaço pelo tempo, logo:

V= dS/ Dt

v= 2R/ 0,25 ( 2 raios pq o projétil tem que andar o tamanho da circunferência)

V= 10/0,25 =40 m/s

Como o enunciado está pedindo em km/h:

Basta multiplicar 40 X 3,6 = 144km/h

Espero ter ajudado