Question

Fernando utiliza um recipiente em forma de um cone circular reto, para encher com agua um aquario em forma de um paralelepípedo retangulo. As dimensoes do cone sao: 20cm de diametro e 20cm de altura. E as do aquario sao: 120cm, 50cm e 40cm. Cada vez que Fernando enche o recipiente na torneira do jardim, estando o aquario inicialmente vazio, qual o numero minimo de vezes que Fernando devera encher o recipiente na torneira para que a agua despejada no aquario atinja sua capacidade?

Answer 1

Fórmula do volume do cone: $\frac{ \pi r^{2}h }{3}$
Onde r = raio, h = altura.
Se o diâmetro é 20 cm então o raio é 10.
Substituindo: $\frac{ \pi . 10 ^{2}.20 }{3}$ 
Resolvendo dá 2.093,3 (aproximadamente).

Volume do aquário (multiplicar as dimensões): 120 x 50 x 40 = 240.000

Dividindo-se o volume do aquário pelo o do cone:
240.000 ÷ 2.093,3 = 114,65

Na questão pede o mínimo de vezes, mas como tem o π a resposta não dá número exato. Na minha opinião, eu arredondaria para 115 para que o aquário seja completamente cheio.

Answer 2

Resposta: 26 vezes

Explicação passo a passo:

Calculando o volume do aquário:

V=40×50×120

V=240.000

Como ele deseja utilizar 1/5 do aquário, temos:

V=1/5×240.000

V=240.000/5

V=48.000

Calculando o volume do cone:

V=π×r²×h/3

V=π×10²×20/3

V=2000π/3

Calculando o volume da água no cone:

V=9/10×2000π/3

V=18.000/30

V=600

Calculando o número de vezes em que ele encheu o recipiente, temos:

N=48.000/600π

N=80/π

N=80/3,14

N=Aproximadamente 25,47 ou 26