Question

Fernando tem em seu cofre 78 moedas, umas de de 1 real e outras de 50 centavos, num total de 49 reais. Qual é a quantidade de moedas de 50 centavos? E a quantidade de moedas de 1 real?

Answer 1

X = Quantidade de moedas de 1 real

Y = Quantidade de moedas de 50 centavos

Resolução

Multiplicando o valor de cada moeda pela quantidade de cada uma temos o valor monetário contido no cofre:

X.1 + Y.0,5 = 49

Além disso,sabemos soma da quantidade de moedas que é:

X + Y = 78

Diante disso podemos construir um sistema de equações:

$\left \{ {{X.1+Y.0,5=49} \atop {X+Y=78}} \right.$

Então pelo método da substituição faremos:

X + Y = 78 → X = 78 - Y

X.1 + Y.0,5 = 49 → (78-Y).1 + 0,5.Y = 49 → -0,5.Y = 49 - 78 → -0,5.Y = -29 → Y = 58

X + Y = 78 → X + 58 = 78 → X = 20

Comprovando:

X + Y = 78 ∴ 20 + 58 =78 ∴ 78 = 78

X.1 + Y.0,5 = 49 ∴ 20.1 + 58.0,5 = 49 ∴ 20 + 29 = 49 ∴ 49 = 49