Question

Fernando sempre foi muito econômico, mas nunca foi muito ousado em suas aplicações, sempre preferiu os investimentos de menor risco. Por esse motivo, grande parte do seu dinheiro está guardada na poupança, que hoje não oferece quase nenhum rendimento. Sabendo disso, seu irmão Cézar lhe propôs que o emprestasse 5 mil reais, durante 3 meses com uma taxa de 3% ao mês, no sistema de juros compostos. Qual valor que Fernando receberá de seu irmão ao final dos 3 meses, caso aceite a proposta?

• Obs: sem gracinhas ou terá sua resposta excluída.​

Answer 1

Resposta:

R$5.463,63

Explicação passo a passo:

Vamos utilizar a equação de juros compostos:

$M = C (1 + i)^{t}$

A questão já te oferece os valores: 5000 de capital (C), 3 meses de prazo (t) e a taxa de juros (i) de 3%, ou seja, 0,03.

Basta substituir os valores na equação:

$M = 5000 . (1 + 0,03)^{3}\\M = 5000 . (1,03)^{3}\\M = 5000 . 1,092727\\M = 5463,63$

Answer 2

Fernando receberá R$ 5.463,635 de seu irmão.

De acordo com a proposta de Cézar, Fernando teria que lhe emprestar um capital de R$ 5000,00 a fim de Cézar lhe pagar um determinado montante ao fim de 3 meses com taxa de 3% ao mês.

Dada a fórmula para calcular juros compostos:

$\large{ \boxed{ \boxed{ \sf{m = c \: . \: (1 + i)^{t}}}}}$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\begin{cases}\\\sf m = \: ? \\ \sf c = 5000\\ \sf i = 3\% = 3/100 = 0,03 \: \: a.m\\ \sf t = 3 \: meses \end{cases}$

$\large{ \sf{m = 5000 \: . \: (1 + 0,03) ^{3}}}$

$\large{ \sf{m = 5000 \: . \: (1,03)^{3}}}$

$\large{ \sf{m = 5000 \: . \:1.092727}}$

$\large{ \boxed{ \sf{m = 5.463,635}}}$