Fernando quer cercar seu terreno e pra isso precisa saber o perímetro de seu terreno. Com base na imagem do formato do terreno de Fernando e suas informações, qual é o perímetro do terreno de Fernando?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:Primeiramente, vamos dividir o terreno em duas figuras geométricas: um triângulo retângulo e um retângulo.
Com o triângulo retângulo, podemos encontrar a altura do terreno. Utilizando relações trigonométricas, temos:
Sen θ = CO / HIP
Sen 30º = x / 40
x = 40 * 1/2 = 20 metros
Vamos utilizar novamente a relação trigonométrica para determinar a medida da base do triângulo. Dessa forma, podemos descontar esse valor dos 70 metros para determinar o comprimento da base menor do trapézio.
Cos θ = CA / HIP
Cos 30º = y / 40
y = 40*√3 /2 = 34,6 metros
Logo, a base menor possui: 70 - 34,6 = 35,4 metros
Por fim, calculamos o perímetro do terreno:
70 + 40 + 35,4 + 20 = 165,4 metros
Portanto, Pedro precisa cercar aproximadamente 165,4 metros.
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