Question

Fernando pretende adquirir um imóvel daqui a dois
anos, cujo valor deverá ser de $ 120.000,00. Para dispor desta importância na
época desejado, quanto Fernando deverá aplicar hoje à taxa de juros compostos
de 45% a.a. com capitalização bimestral?

Answer 1

Fórmula do juros composto M=P.(1+i)^n, Se o valor final da casa é 120.000,00, temos;
- M = 120.000,00
- i = 45% -> 0,45
- n = tempos de bimestres
- P = Capital investido

Primeiramente, devemos descobrir o valor da capitalização bimestral, sabemos que:
ianual = 45%
ibimes. = ?

(1 + ia)^t = (1 + ib)^t , sabemos que 1 ano tem 6 bimestres
(1 + ia)^2 = (1+ib)^12 -> 12 pois 2 anos terá 12 bimestres
$\sqrt[12]{(1 + 0,45)^2} = \sqrt[12]{(1 + ib)^{12}}$
1,0639 = 1+ ib
ib = 1,0639 - 1
ib = 0,0639

Depois aplicar a fórmula do juros composto
M=P.(1+ib)^n
120000 = P . (1 + 0,0639)^12
120000 = P . 2,1025
P = 120000/2,1025
P = 57074,91 Reais

Fernando deve investir 57074,91 Reais para obter o valor necessário para a casa em 2 anos