Question

Fernando participava de uma brincadeira em que
estava com os olhos vendados e tinha o objetivo
de chegar ao ponto 5. Ele partiu do ponto 1,
passou as marcações das linhas, seguiu até o
ponto 2, atravessou novamente as marcações
seguindo até o ponto 3, voltou para o outro lado
até o ponto 4, onde parou e tirou a venda. Diante
do caminho que ele percorreu, observamos a
formação de alguns ângulos α, β e γ. Indique a
alternativa que apresenta os valores dos
respectivos ângulos:
(A) 30°, 90° e 30°.
(B) 60°, 90° e 60°.
(C) 30°, 60° e 60°.
(D) 60°, 30° e 90°.
(E) 60°, 90° e 30°.

Answer 1

Temos α, β e γ formando um triângulo, logo sua soma será igual a 180°:

α + β + γ = 180°

Analisando o triângulo formado pelos pontos 1, 2 e 3, chegamos a conclusão que o ângulo formado à esquerda de β é 30°, pois como a soma dos ângulos deve ser igual a 180° e já existem dois ângulos dados, temos:

180 = 90 + 30 + x              x = 60°

O ângulo a direita de B continua sendo 30º, pois a reta não altera sua inclinação. A soma de β + 60° + 30° também deve ser igual a 180°, pois formam um semicírculo. Então:

180 = 30 + 60 + β              β = 90°

γ é um ângulo alterno interno com o ângulo de 30°, logo: γ = 30°

Com β e γ, podemos encontrar α:

α + β + γ = 180°

180 = α + 90 + 30

α = 60°

Logo, deve-se assinalar a alternativa “e)“.