Fernando encheu completamente com água um copo em formato cilíndrico com 6 centímetros de diâmetro e 8 centímetros de altura. Depois, transferiu toda a água desse copo para outro, também cilíndrico, com 8 centímetros de diâmetro. Qual a altura atingida pela água no novo recipiente?
Soluções para a tarefa
Resposta:
1. copo:
d=6
h=8
d=2r ou seja 2r=6
r=6/2 r=3
Para achar o volume
V=π.R².H
V=3,14.3².8
V=3,14.9.8
V=226,08cm²
Copo 2:
d=8
r=8/2
r=4
v=226,08 (mesmo volume do copo 1)
h=x
Isolando a incógnita, vai ficar:
h=V/π.R²
h=226,08/3,14.4²
h=226,08/3,14.16
h=226,08/50,24
*h=4,5*
A água atingiu a altura de 4,5 centímetros no novo recipiente.
Agora, vamos entender o porquê dessa resposta.
O enunciado nos informa que Fernando encheu completamente com água um copo em formato cilíndrico com 6 centímetros de diâmetro e 8 centímetros de altura. Também nos é dito que ele transferiu toda a água desse copo para outro, também cilíndrico, com 8 centímetros de diâmetro.
Dados importantes que devemos ter em consideração:
- Volume de um cilindro = π x r² x h;
- Raio = 1/2 diâmetro;
Para encontrarmos essa nova altura, poderemos igualar o volume dos dois cilindros e ir simplificando a conta:
- π x r² x h = π x r² x h
- 3,14 x 3² x 8 = 3,14 x 4² x h (cortamos os π)
- 3 x 3 x 8 = 4 x 4 x h
- 9 x 8 = 16 x h (simplificamos 8 e 16)
- 9 = 2h
- h = 4,5 cm
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