Fernando é um cara que gosta de música. Por isso, pensa em seguir carreira de artista, mas antes precisa de experiência. Ele gosta de muitos instrumentos, 7 chamam a sua atenção, porém ele não quer se sobrecarregar. Fernando decide começar com três. Quantas misturas de sons ele pode praticar? *
A) 21
B) 70
C) 160
D) 210
Soluções para a tarefa
Resposta:
210. Letra D.
Explicação passo-a-passo:
A - 7! / (7-3)!
7! / 4!
7 • 6 • 5 • 4! / 4!
7 • 6 • 5 = 210.
Fernando pode praticar d) 210 misturas distintas de sons.
O que é o arranjo?
Em análise combinatória, quando desejamos descobrir de quantas formas podemos agrupar p elementos de um conjunto com n elementos, onde a ordem que cada elemento aparece em cada um dos agrupamentos diferencia os agrupamentos, devemos utilizar a fórmula do arranjo, onde An,p = n!/(n - p)!.
Foi informado que 7 instrumentos chamam a atenção de Fernando. Entretanto, entre os 7 disponíveis, ele deseja escolher apenas 3. Assim, como a ordem que os instrumentos são escolhidos importa, devemos realizar o arranjo dos 7 instrumentos em conjuntos com 3.
Arranjando, obtemos:
A7,3 = 7!/(7 - 3)!
A7,3 = 7!/4!
A7,3 = 7 x 6 x 5 x 4!/4!
A7,3 = 7 x 6 x 5
A7,3 = 210
Portanto, Fernando pode praticar d) 210 misturas distintas de sons.
Para aprender mais sobre análise combinatória, acesse:
brainly.com.br/tarefa/24967111
#SPJ2
