Question

Fernando demarcou uma região retangular de 100 metros de perímetro em um terreno para construir uma casa. calcule no caderno as dimensões dessa região para que fazendo Posso aproveitar a maior área possível.

Answer 1

2y + 2x = 100
y = (-2x + 100)/2
y = -x + 50

àrea:
x.y = x.(-x + 50) = -x² + 50x

O ponto de máximo da função pode ser dado por -Δ/(4a)

Δ = b²- 4ac
Δ = 50² - 4.(-1).0
Δ = 2500

Ponto de máximo: 2500/4 = 625
Lado do retângulo: -b/(2a) = -50/-2 = 25

A maior área

A maior área nesse caso, é a de um quadrado de lado 25m, resultando numa área de 625m²:

A = 25m x 25m  = 625m²