Question

Fernanda possui uma área de lazer em sua residência de 80 m². Sabendo que esta área de lazer tem formato retangular de medidas x e (x – 2). Quais são as medidas dos lados desta área de lazer?

Answer 1

Resposta:

Comprimento = 10m

Largura = 8m

Explicação passo-a-passo:

Área do retângulo = 80m²

Área do retângulo = Comprimento . Largura

Comprimento = x

Largura = x - 2

Área = x . (x - 2), como a área vale 80m², então:

x . (x - 2) = 80

x² - 2x = 80

x² - 2x - 80 = 0   ⇒ a=1,    b=-2,   c = -80

Δ = b² - 4.a.c

Δ = -2² - 4.1.-80

Δ= 4 + 320

Δ = 324

X = -b ± √Δ = 2 ± √324 = 2 ± 18

          2.a              2.1                2

x1 = 2 + 18 = 20 = 10 ⇒ OK

           2           2

x2 = 2 - 18 = -16 = -8 ⇒ Não vale pois medida não pode ser negativa

           2           2

Logo, x = 10

As medidas são:

Comprimento = x = 10 m

Largura = x - 2 = 10 - 2 = 8 m