Fernanda é professora de Matemática e explicou aos seus alunos que a constante π pode ser obtida a partir de uma relação envolvendo algumas dimensões de uma circunferência. Essa relação pode ser expressa pela a) diferença entre a medida do comprimento da circunferência e a medida do seu diâmetro. B) multiplicação entre a medida do comprimento da circunferência e a medida do seu diâmetro. C) razão entre a medida do comprimento da circunferência e a medida do seu diâmetro. D) razão entre a medida do comprimento da circunferência e a medida do seu raio. E) razão entre a medida do diâmetro da circunferência e a medida do seu comprimento
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra C
Se observarmos a equação do perímetro
(comprimento), vemos existe uma relação direta com o raio, envolvendo a constante π,
quer dizer:
P = 2ПR
em que:
P = perímetro ou comprimento da
circunferência
• П= constante "pi"
R = raio
Mas também devemos lembrar que o raio da circunferência é a medida da distância entre o centro dela e um ponto no seu perímetro. Além disso, o diâmetro é a distância entre dois pontos no perímetro, passando pelo centro da circunferência. Ou seja, o diâmetro é o dobro
do raio.
Portanto, a expressão do perímetro pode ser reescrita como:
P = Dπ
em que D é a medida do diâmetro da
circunferência.
Sendo assim, podemos dizer que:
П= P/D
Ou seja, П é a constante que expressa a razão entre o comprimento da circunferência e seu diâmetro.