Fernanda é professora de matemática, e está trabalhando com sua turma expressões matemáticas que permitam calcular a área de objetos planificados. Com isso levou para a sala de aula uma caixa de papelão aberta. A figura a seguir representa a caixa Levada por Fernanda para a realização do trabalho com sua turma:
Qual a expressão matemática que representa a área total da caixa?
A) A= X(40+x) umidades de área.
B) A= 10X+ X² unidades de área.
C) A= 40X+ X² que também pode ser escrita na forma (40+X)² unidades de área.
D) A= X²- 40X unidades de área.
Soluções para a tarefa
Utilizando formação de expressões algebricas de geometria, temos que a expressão da área total é A = x(x + 40), Letra A).
Explicação passo-a-passo:
Note que esta caixa possui todas as laterais iguais, ou seja, só precisamos descobrir o tamanho da área de uma das laterais e depois multiplicar por 4, pois são 4 laterais iguais.
A área de qualquer retangulo é dado pela multiplicação dos lados, então a área de um dos lado é:
A = 10 . x = 10x
E se somarmos os 4 lados teremos a área lateral:
Al = 10x + 10x + 10x + 10x = 40x
Agora só falta a área da base que é o centro de lados x e x:
Ab = x . x = x²
Assim temos a área lateral e a área da base, basta somarmos os dois agora:
A = x² + 40x
Colocando x em evidência:
A = x(x + 40)
E esta é a expressão da área total, A = x(x + 40), Letra A).