Question

Fernanda e gabriela foram a uma loja de doces e compraram alguns bombons. Fernanda comprou 33 bombons de morango e 11 bombom de amendoim e pagou ao todo r$ 15,00r$ 15,00. Gabriela comprou 22 bombons de morango e 22 bombons de amendoim, iguais aos que fernanda comprou, e pagou ao todo r$ 16,00r$ 16,00. Os preços dos bombons de morango e amendoim eram diferentes. Qual era o preço, em reais, de cada bombom de morango que elas compraram?

Answer 1

Resolvendo por sistema linear, o valor de cada bombom é de R$ 3,50.

Sistema linear com duas incógnitas:

É necessário equacionar o problema para ser resolvido, por isso, iremos usar as seguintes representações:

• x é o valor de um bombom de morango;
• y é o valor de um bombom de amendoim.

Agora, vamos formar tentar equacionar as compras de Fernanda e Gabriela:

• Fernanda comprou 3 bombons de morango e 1 bombom de amendoim e pagou R$ 15,00, então:  3x + y = 15
• Gabriela comprou 2 bombons de morango e 2 de amendoim e pagou R$ 16,00, então: 2x + 2y = 16

Encontramos duas equações, formando um sistema linear:

$\left \{ {{3x+y=15} \atop {2x +2y = 16}} \right.$

Para resolver um sistema linear, podemos utilizar o método da substituição:

1º passo) Isolar uma incógnita em alguma das equações. Percebemos que na primeira equação é fácil isolar o y:

3x + y = 15

y = 15 - 3x

2º passo) Substituir o valor de y na segunda equação:

2x + 2y = 16

2x + 2(15 - 3x) = 16

2x + 30 - 6x = 16

30 - 16 = 4x

4x = 14

x = 14/4

x = 3,50

Como representamos x como o valor de cada bombom de morango, não precisamos achar o y.

Então, cada bombom de morango custa R$ 3,50.

Saiba mais sobre sistemas lineares em: https://brainly.com.br/tarefa/44048547

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