Question

Fernanda e Carol estavam disputando uma partida de tênis. Fernanda golpeou a bola em direção à quadra adversária, descrevendo uma trajetória re presentada pela função f(x)= -x^2/100+x/5. Carol, dando seguência ao jogo, devolveu a bola para o outro lado da quadra, descrevendo uma trajetória representada pela função g(x)= -x^2/32+x/2. Considerando x a distância percorrida e f(x) e g(x) a altura, em metros, de cada jogada, responda:

a) Qual das garotas conseguiu fazer com que a bola alcançasse a maior distância antes de tocar a quadra? Qual foi essa distância?

b) Qual das garotas lançou a bola mais alto? Qual foi essa altura?

Answer 1

(Fernanda)
-x² /100 + x/5

-x² + 20x

Xv = -b /2a
Xv = -20)/2.(-1)
Xv = -20/ -2
Xv = 10 ( 10 metros distancia percorrida por Fernanda)

f(10) = - 10² + 20 .10
f(10) = 100 + 200
f(10) = 300 ( 300 metros altura maxima alcançada por fernada)



(Carol)
- x²/32 + x/2

- x² + 16x

Xv = - b /2a
Xv = - 16 / 2.(-1)
Xv = - 16 / -2
Xv = 8 ( 8 distancia percorrida por carol )

g(8) = - 8² + 16.8
g(8) = 64 + 128
g(8) = 192 ( altura maximo alcançada por carol )


a) fernanda 10 + 10 = 20 metros

b) fernanda 300 metros altura

Answer 2

Resposta:

xv = -1/5/2(-1)/32

xv =  .-1/2.32/2

xv = 32/4

xv = 10

A = 2.10

A = 20m

Fernanda lançou a bola 20 metros.

xv = -1/2/2(-1)/32

xv =  -1/2.32/2

xv = 8

xv = 8

A = 2 . 8

A = 16m

Carol lançou a bola 16 metros.

Agora, para calcular o a altura máxima, basta substituir o x do vértice na função:

f(10) =  10.10/100=10/5

f(10) =  2

f(10) = 1 + 2

f(10) = 3

A bola de Fernanda atingiu 3 metros de altura.

g(8) =  -8.8/32=8/2

g(8) =4-2

g(8) = 2

A boal de Carol atingiu 2 metros de altura

Portanto:

a) Fernanda, 20 metros.

b) Carol, 2 metros.

Explicação passo-a-passo: