Question

Felix adquiriu um terreno retangular ABCD, de área igual
a 216 m2, para construir uma loja. O projeto prevê que a
loja será construída em uma região quadrada, de lado
x, sendo a área restante destinada ao estacionamento,
conforme mostra a figura.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Mercia, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que Félix adquiriu um terreno retangular ABCD de área igual a 216m² para construir uma loja. Pede-se o valor da área destinada ao estacionamento, conforme está mostrando a figura anexada por foto.

ii) Note que o comprimento do terreno é constituído por "x+6" metros, enquanto que a largura é dada por "x". Assim, como a área de "algo" retangular é dada por comprimento vezes largura, então teremos que a área (A) do terreno será dada por:

A = (x+6)*x ----- como a área é igual a 216m², então substituiremos "A' por "216", ficando assim:

216 = (x+6)*x ----- desenvolvendo, temos:

216 = x² + 6x ---- passando "216" para o 2º membro, ficamos com:

0 = x² + 6x - 216 ---- ou invertendo-se, o que dá no mesmo, temos:

x² + 6x - 216 = 0 ----- Veja que se você aplicar Bhaskara encontrará as seguintes raízes:

x' = -18 <--- raiz inválida, pois uma dimensão de um terreno não tem medida negativa;

x'' = 12 <--- raiz válida. Assim, ficaremos apenas a raiz válida e igual a:

x = 12 metros <--- Este é o valor da medida de "x".

iii) Agora vamos para a área do estacionamento. Note que já sabemos que o estacionamento tem comprimento de "6 metros" e tem a largura de "x" metros que, como já vimos, vale "12 metros". Logo, a área (A) do estacionamento será dada por:

A = 6*12

A = 72 m² <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a área pedida do estacionamento da loja da sua questão.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.