Question

Felipe possui certa quantidade de baratas e algumas caixas onde irá guardá-las. Ao colocar 7 baratas em cada caixa, sobram duas baratas fora das caixas. Porém, se colocar 8 baratas em cada caixa, a última caixa ficara apenas com 4 baratas. Calcule a quantidade de baratas que ele possui

Answer 1

Resposta:

Possui 44 baratas e 6 caixas.

Explicação passo-a-passo:

Então temos:

7x + 2 = 0, onde:

• 7 é o número de baratas por caixa;
• x é o número de caixas;
• 2 é o número de baratas fora das caixas.

8(x - 1) + 4 = 0 -> 8x -8 + 4 -> 8x -4, onde:

• 8 é o número de baratas por caixa;
• x é o número de caixas;
• 4 é o número de baratas da última caixa.

Sabemos que o número de caixas e baratas dos dois casos é o mesmo, então:

7x + 2 = 8x - 4

8x - 7x = 2 + 4

x = 6

Agora sabemos que o número de barata de ambos os casos deve ser o mesmo, então:

b = 7 . 6 + 2

b = 42 + 2

b = 44

b = 8 . 5 + 4 (lembrando que só há 8 baratas em 5 caixas)

b = 40 + 4

b = 44