Question

Felipe escreveu uma sequência de números naturais da seguinte

forma: começando pelo número 1, ele escreveu os três primeiros

números naturais, pulou os dois seguintes, escreveu, mantendo a

ordem, mais três números naturais, pulou os dois seguintes, e

assim por diante.

A sequência de Felipe ficou assim:

1 2 3 6 7 8 11 12 13 16 17 18 ...

O 100º número que Felipe escreveu foi

(A) 161.

(B) 162.

(C) 163.

(D) 166.

(E) 167.​

Answer 1

O 100º número que Felipe escreveu foi 166.

Vamos organizar a sequência assim:

01 02 03  06 07 08  

11  12  13  16  17  18

21 22 23  26 27 28

Cada linha tem 6 números. Então, vamos contar quantas linhas é possível formar com 100 números.

100 ÷ 6 = 16 e resta 4 números

Então, são 16 linhas.

Perceba que cada linha inicia uma nova dezena. Então, em 16 linhas, temos:

16 × 10 - 10= 160 - 10 = 150

Então, a 16ª linha inicia com a dezena 15.

Seguindo o padrão,a sequência será:

151 152 153 156 157 158

Como ainda sobraram 4 números, temos:

161 162 163 166

Esse é o 100º número.