Question

Felipe deseja aprimorar uma roda d’água que tem em seu sítio. Para isso, ele modelou a altura de um ponto fixo nessa roda d’água, em função do tempo tt durante o movimento dessa roda, por meio de uma função trigonométrica ff. No momento t=0t=0, esse ponto está localizado na parte mais alta dessa roda d’água. Observe abaixo o gráfico dessa função ff modelada por Felipe.

A lei de formação da função f:[0,2π]⟶Rf:[0,2π]⟶R que Felipe modelou está representada em

a) f(t)=cos(t)

b) f(t)=2⋅cos(t)

c) f(t)=cos(t)+1

d) f(t)=sen(t)

f(t)=sen(t)+1​

Answer 1

Resposta:

f(t) = cos(t).

Explicação passo-a-passo:

Para encontrar a função correta, devemos analisar o gráfico. Os pontos de destaque são:  

f(0) = 1

f(π/2) = 0

f(π) = -1

f(3π/2) = 0

f(2π) = 1

Podemos ver que as opções f(t) = cos(t)+1 e f(t) = sen(t)+1 são incorretas, pois estas funções possuem valores máximo e mínimo iguais a 2 e 0, e a opção f(t) = 2·cos(t) está incorreta pois possui máximo igual a 2 e mínimo igual a -2.  

A função f(t) = sen(t) é incorreta pois sen(0) = 0.  

Portanto, a resposta é f(t) = cos(t).