Felipe deseja aprimorar uma roda d’água que tem em seu sítio. Para isso, ele modelou a altura de um ponto fixo nessa roda d’água, em função do tempo t durante o movimento dessa roda, por meio de uma função trigonométrica f. No momento t=0, esse ponto está localizado na parte mais alta dessa roda d’água. Observe abaixo o gráfico dessa função f modelada por Felipe.
M110602H6
A lei de formação da função f:[0,2π]⟶R que Felipe modelou está representada em
f(t)=cos(t).
f(t)=2⋅cos(t).
f(t)=cos(t)+1.
f(t)=sen(t).
f(t)=sen(t)+1.
Soluções para a tarefa
A lei de formação da função f está representada em f(t) = cos(t).
Para encontrar a função correta, devemos analisar o gráfico. Os pontos de destaque são:
f(0) = 1
f(π/2) = 0
f(π) = -1
f(3π/2) = 0
f(2π) = 1
Podemos ver que as opções f(t) = cos(t)+1 e f(t) = sen(t)+1 são incorretas, pois estas funções possuem valores máximo e mínimo iguais a 2 e 0, e a opção f(t) = 2·cos(t) está incorreta pois possui máximo igual a 2 e mínimo igual a -2.
A função f(t) = sen(t) é incorreta pois sen(0) = 0.
Portanto, a resposta é f(t) = cos(t).
A lei de formação da função F [0,2π] ⟶ R que Felipe modelou está representada em: f(t) = cos(t) - letra a).
Como funcionam as funções?
A função de primeiro grau é utilizada para relacionar determinados valores numéricos de uma expressão algébrica, onde a mesma respeitará os valores de cada valor que a variável x irá assumir. Logo, a função do primeiro grau sempre será representada por expressões parecidas com:
F(x) = Ax + b
Então analisamos os pontos, teremos:
f(0) = 1 ; f(π/2) = 0 ; f(π) = -1 ; f(3π/2) = 0 ; f(2π) = 1.
A alternativas incorretas são:
- f(t) = cos(t)+1 e f(t) = sen(t)+1 porque os valores máximos e mínimos são 2 e 0;
- f(t) = 2·cos(t) pois aqui temos 2 e -2 (valores máximo e mínimo);
- f(t) = sen(t) incorreta pois sen (0) = 0.
Nos restando apenas f(t) = cos (t), sendo a nossa opção correta.
Para saber mais sobre Funções:
https://brainly.com.br/tarefa/38708897
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
