Question

Felipe decidiu resolver o seguinte desafio proposto por seu professor.
Se A e B são algarismos diferentes, determine o valor de A + B sabendo que:

A qual é a resposta do desafio?
A
+B A
_______
A B explicação com resolver este problema

Answer 1

Resposta:

A = 9

B = 7

Explicação passo-a-passo:

Essa questão está relacionada com a operação de adição. Para resolvê-la, devemos somar os algarismos existentes e encontrar uma relação que nos permita determinar os valores de A e B.

Como toda adição, vamos começar somando as unidades. Veja que temos três valores de A que, quando somados, formam B. Desse modo, podemos dizer que:

3A=(X)B

Onde X pode ser 0, 1 ou 2, pois casa a soma 3A seja maior que 10, o algarismo da esquerda é "emprestado" para a soma das dezenas.

Além disso, note que o valor de B deve ser menor ou igual ao valor de A, devido a soma das dezenas. Com isso em mente, podemos descartar alguns valores para o algarismo A:

0, 1, 2, 3, 6: o valor de B será maior que A.

4, 7, 8: faltarão unidades a serem "emprestadas".

5: sobrarão unidades "emprestadas".

Com isso, podemos concluir que o valor de A é igual a 9. Testando esse valor, obtemos:

3A = 27

Logo, o valor de B é igual a 7 e são emprestadas duas unidades. Por fim, a outra soma será:

2 + 7 = 9

E desse modo, retornamos o valor de A. Portanto, a soma correta é:

9 + 9 + 79 = 97