Question

Felipe comprou uma TV de LCD tendo que pagar daqui 3 meses R$2.400,00 e daqui 8 meses um valor de R$2.000,00 e por fim, R$1.800,00 daqui 12 meses. Se a taxa de juros da loja é de 2% a.m. Qual o valor da TV à vista?

Answer 1

Estamos perante uma situação de equivalência de capitais ..com o "momento zero" como ponto focal

..como não existe informação sobre o regime de juros vou admitir capitalização composta


Assim teremos

Valor Presente = [P₁/(1 + i)ⁿ¹] + [P₂/(1 + i)ⁿ²] + [P₃/(1 + i)ⁿ³]


Onde 

Valor Presente = Valor á vista, neste caso a determinar

P = Parcelas a pagar, neste caso:

...P₁ = 2400 ...P₂ = 2000 ...P₃ = 1800


i = Taxa de juro, neste caso MENSAL 2% ...ou 0,02 (de 2/100)

n = Prazo de atualização de cada parcela, expresso em unidades da taxa, neste caso n₁ = 3/1 = 3 ..e n₂ = 8/1 = 8 ...e n₃ = 12/1 = 12

resolvendo:

 Valor Presente = [P₁/(1 + i)ⁿ¹] + [P₂/(1 + i)ⁿ²] + [P₃/(1 + i)ⁿ³]

Valor Presente = [2400/(1 + 0,02)³] + [2000/(1 + 0,02)⁸] + [1800/(1 + 0,02)¹²]

Valor Presente = [2400/(1,02)³] + [2000/(1,02)⁸] + [1800/(1,02)¹²]

Valor Presente = ( 2261,574 ) + ( 1706,981 ) + ( 1419,288 )

Valor Presente = 5387,842 ...ou R$5.387,84 (valor aproximado)



Espero ter ajudado