Question

felipe aplicou 40% de seu capital a juros simples de 6% ao mes, durante um ano. o restante foi tambem a juros simples, mais a uma taxa de 5% ao mes, pelo mesmo periodo. qual deve ser o capital de felipe para que o total de juros recebidos por ele nessas duas aplicaçoes seja de 2.592,00

Answer 1

Seja "C" o capital de Felipe, temos 40% de C aplicados a 6% durante 12 meses e o restante, 60% de C, aplicados a 5% durante 12 meses, logo:

$\rightarrow~40\%~do~Capital~=~\frac{40}{100} .C~=~\boxed{\frac{4}{10}.C}\\\\\rightarrow~60\%~do~Capital~=~\frac{60}{100} .C~=~\boxed{\frac{6}{10}.C}$

Calculando os juros para os dois investimentos, temos:

$Juros~=~Capital~.~Taxa~.~Periodo\\\\\\\\Juros_1~=~\frac{4}{10}.C~.~\frac{6}{100}~.~12\\\\\\Juros_1~=~\frac{4~.~6~.~12}{10~.~100}\,.\,C\\\\\\\boxed{Juros_1~=~\frac{288}{1000}\,.\,C}\\\\\\\\Juros_2~=~\frac{6}{10}.C~.~\frac{5}{100}~.~12\\\\\\Juros_2~=~\frac{6~.~5~.~12}{10~.~100}\,.\,C\\\\\\\boxed{Juros_2~=~\frac{360}{1000}\,.\,C}$

Os juros somados resultam em 2592, logo:

$Juros_1~+~Juros_2~=~2592\\\\\\\frac{288}{1000}\,.\,C~+~\frac{360}{1000}\,.\,C~=~2592\\\\\\\frac{288+360}{1000}\,.\,C~=~2592\\\\\\\frac{648}{1000}~=~2592\\\\\\C~=~2592~.~\frac{1000}{648}\\\\\\C~=~\frac{2592~.~1000}{648}\\\\\\C~=~\frac{4~.~1000}{1}\\\\\\\boxed{C~=~4.000,00}$